КМС з альпінізму, інструктор-методист 3-ї категорії, власник жетону «Рятувальний загін» (№ 6165).
Хірург-травматолог, після закінчення у 1980 році Харківського медінституту працює в Харківській міській клінічній лікарні швидкої та невідкладної допомоги. Десятки альпіністів Харкова, які зазнали травм у горах, пройшли через його руки.
У секції медінституту в 1977 р. отримав путівку до альптабора "Домбай", де здійснив перше сходження на ст. Софруджу. Захопився альпінізмом, далі були альптабори «Баксан», «Цей», «Варзоб», КСП Домбая, харківські збори під кер. І. Вінокура, Ю.І. Григоренко-Пригоди в «Варзобі», «Ала-арче», «Ак-су», в ущ. Кара-кіл. У 1985 р. став мол. інструктором з альпінізму у Харківській школі під кер. В.М. Сухарєва.
Тренер-інструктор в алма-атинському альпцентрі "Динамо" працював на харківських зборах під кер. В.М. Сухарєва в а/л «Безенги», «Шхельда», «Цей», «Ельбрус». У 1991 – 1992 роках. — тренер-рятувальник у Казахському міжнародному таборі на л. Південний Інилчек у Тянь-Шані.
Висококваліфікований альпініст у поєднанні із професією медика Олексій Боков — незамінний учасник кількох висотних експедицій: 1996 — експедиція Харкова — Одеси на с. Дхаулагірі (до 7800 м); 1997 — Харківська експедиція на ст. Шиша-Пангма (8013 м, підкорювач вершини); 1998 — Харківська експедиція на ст. Ама-Даблам (до висоти 6500 м); 2000 — Краснодарська експедиція на Еверест із півночі, успішне сходження всієї команди з 12 осіб; 2007 — успішна німецька експедиція до Чилі зі сходженням на ст. Охос-дель Саладо (6800 м).
Загалом у спортивній біографії А. Бокова понад 150 сходжень, близько 20 з них – mdash; вищої категорії складності: Корона, 1-а вежа, 5Б (1985); Арг за С.-З. ребру, 5А (1984); Іскандер по Пн. стороні, 5Б; Джигіт, 5Б (1986); Зіндон, 5Б (1987); Джигіт по «серпам», 5Б; п. Леніна (1988); п. Комунізму (1989); п. Є. Корженєвської (1989, 2005); Хан-Тенгрі (1990, 1992, 1993); п. Перемоги (1992). За кількістю сходжень на радянські семитисячники — двічі «Сніговий барс».