МС зі скелелазіння (1971), МС з альпінізму (1973), ЗМС та МСМК (1982), «Сніговий барс» (1988), ЗТ України (1990), інструктор-методист 2-ї категорії. Чемпіон СРСР та України.
Слюсар, електромонтер, маляр-висотник. Після закінчення Київського інституту фізкультури працював інструктором облспорткомітету. Доцент Харківського інституту фізкультури Перше сходження здійснив 1965 р. на ст. Віа-тау (3820 м). Перший інструктор — Ж.Я. Катріч.
1969 р. закінчив Харківську міську школу інструкторів з альпінізму. Багато років працював інструктором в альптаборах Кавказу, тренером в експедиціях та при підготовці команд до чемпіонатів Союзу, України, ВЦРПС.
В якості ст. тренера готував п'ять Гімалайських експедицій Понад 10 разів піднімався на семитисячники Радянського Союзу. У складі збірних команд здійснив визначні сходження у горах Швейцарії, Італії, США, Франції, ФРН, Непалу, Японії. Чемпіон Союзу: 1973 — клас технічно складних сходжень; 1984 — технічний клас; 1986 — Технічний клас. 4-разовий призер чемпіонатів Спілки, 5-кратний чемпіон та 6-кратний призер першості України.
До 2000 р. на рахунку С. Бершова було близько 100 маршрутів 5Б та 6Б к. с., з них 22 — п/в та п/п. 1982 — вночі 4 травня у зв'язці з М. Туркевичем піднявся на Еверест. 1989 — Пд. Канченджанга новим шляхом; потім рук. тр. від Зап. до Пд. Канченджанги. Цей траверс було пройдено за один день (!). 1990 — у зв'язці з В. Каратаєвим у найважчих погодних умовах проходять Пд. стіну Лхоцзе. Р. Месснер назвав це сходження «сходженням XXI століття». 1996 — Аннапурна (м-т Бонінгтона); 1997 — Нанга-Парбат (м-т Кінгстофера); 1998 — Шиша-Пангма з Півн.; 2000 — повторює сходження на Еверест із експедицією краснодарських альпіністів. Гімалайський досвід сприяв тому, що весь спортивний склад експедиції — 12 людей досягли вершини. 2003 — Мак-Кінлі; 2004 — Чо-Ойю (8201 м); Еверест (до висоти 8600 м); 2005 — Еверест (8848 м), по Пн.-Сх. гребеню; 2007 — Хідден-пік (до висоти 7800 м). Багаторазово брав участь у рятувальних роботах: на Ушбі, Ельбрусі (5642 м), п. Вільної Іспанії (4200 м), Міжирги (5025 м), Чатин-тау (4368 м), п. Клари Цеткін (6641 м), п. Комунізм (7495 м), Хан-Тенгрі (6995 м), Нанга-Парбат (8125 м) та на Евересті (8848 м).
С. Бершов зробив гідний внесок у спортивне скелелазіння: 1969 — третій призер чемпіонату Союзу у багатоборстві; 1971 — чемпіон Союзу у зв'язці з А. Москальцовим та чемпіон Кавказу в індивідуальному лазінні; 1974 — чемпіон ВЦРПС в інд. лазінні (80-метрова траса), на 100-метровій трасі — третій, «Домбайські зв'язки» — чемпіон (з В. Антіповим); 1976 — чемпіон ВЦРПС у зв'язках (з В. Пилипенком); 1977 — 2-е місце на чемпіонаті Союзу у парній гонці. Міжнародні змагання у Польщі: 1-е місце в інд. лазінні та у зв'язках з Г. Василенком; 1979 — на чемпіонаті Союзу: 2-е місце у зв'язці з М. Туркевичем, та у багатоборстві — 3-тє. 1980 — першість ВЦРПС — 1-е місце у зв'язці з М. Туркевичем; 1981 — чемпіонат Союзу — 2-е місце у зв'язці з М. Туркевичем; 1982 — Міжнародні змагання: 2-е місце у зв'язці та 3-е у багатоборстві; 1984 — Міжнародні змагання в Японії: 1-е місце у лазінні на швидкість і 1-е місце на складність. За період активного заняття спортивним скелелазінням 28 разів ставав чемпіоном України (8 разів призером) та 26 разів чемпіоном ЦС «Авангард» (9 разів призером).
За досягнення в альпінізмі нагороджений орденами Трудового Червоного Прапора (1982), Дружби народів (1989), «За заслуги» ІІІ ступеня, «За мужність» ІІ ступеня (1999). У 1989 р. удостоєний Почесного знака ЦК ВЛКСМ "Спортивна доблесть". 12 років брав участь у складних висотних роботах на ретрансляторах (промальп).
С. Бершов — автор газетних та журнальних публікацій, їм написані у співавторстві з журналісткою А. Порохонею дві книги — «Кроки по вертикалі» (1985) і «Нехай обійдуть тебе лавини» (1992). У 2004 році удостоєний звання «Почесний громадянин міста Харкова».
Доцент кафедри зимових видів спорту, велоспорту та туризму Харківської державної академії з фізичної культури
Раніше Президент, зараз Віце-президент Федерації альпінізму та скелелазіння Харківської області.